Milyonluk Denklemin Peşinde: On Bin Etmen ve Bir Gece Yarısı Bildirisi

8 Eylül 2026 öğlen saatlerinde gelen kısa bir duyuru, matematik dünyasını yerinden oynattı: pürüzsüz başlayan bir akışkanın sonlu zamanda denetimsiz hızlara ulaşıp ulaşamayacağı sorusu, yanıtını bulmuştu. Clay Enstitüsünün 2000 yılında ilan ettiği yedi Milenyum probleminden biri olan Navier-Stokes varlık ve pürüzsüzlük sorusu, doksan yıla yakın süredir en parlak zihinleri uğraştırıyordu. Çözümün kalbinde, içe doğru sarmalanıp uzadıkça hızlanan dev bir girdap resmi vardı. Bu duyuruyu OpenAI bir basın toplantısıyla yaptı ve kanıtın makine denetiminden geçtiğini açıkladı.

Navier-Stokes denklemleri, Newton'un ikinci yasasını akışkanlara uygular ve suyu ya da havayı tek tek parçacıklar yerine sürekli bir ortam gibi ele alır. Uçak kanadı tasarımından hava tahminlerine, kan akışı incelemelerine dek geniş bir alanda kullanılırlar. Açık soru şuydu: her şey pürüzsüz başlasa bile, denklemler sonlu bir süre içinde hızların sınırsız büyüdüğü bir tekillik üretebilir mi? Viskozite hareketi yumuşatmaya çalışırken böyle bir çöküşün yaşanması, gerçek bir akışkanın sonsuz hızla gidemeyeceği için modelin kırıldığı anlamına gelirdi. Jean Leray 1934'te genelleşmiş çözümlerin var olduğunu göstermiş, pürüzsüzlüğün korunup korunmadığı sorusu ise ortada kalmıştı.

On bin etmen ve seksen sekiz saatlik koşu

Çözümü üreten düzenek, tek bir dev modelden çok, uyumlu çalışan kalabalık bir etmen sürüsü ydü. Kullanılan sistem, yeni çıkan GPT-6 Astra sürümünden belirgin biçimde güçlü, dahili bir modeldi. Büyük dil modelleriyle (LLM) çalışan bu kümeler, önbelleğe alınmış bir internet kopyasına ve hesap çalıştırma araçlarına da erişiyordu. 1 Eylül günü başlatılan koşuda aynı anda on bine yakın etmen çalıştı; kümeler problemin farklı yorumlarına yönlendirildi, sonra Codex ile içgörüler birleştirildi. Önce Euler denklemlerinin kuvvetsiz yorumundaki benzer çöküş sorusu yüze yakın etmenle yaklaşık elli saatte çözüldü, ardından bütün ağırlık Navier-Stokes'a aktarıldı ve yanıt 5 Eylül Cumartesi günü geldi. Toplamda 2,7 milyon ileti üretildi, çıktı token sayısı 130 bin milyonu buldu. Müşteri koşusunun bedeli 15 milyon $ olarak açıklandı. Bu ölçeği NewScientist on bin etmen, seksen sekiz saat ve 15 milyon $ bedel ayrıntılarıyla aktardı.

Hikâyenin öbür ucunda iki insan vardı: New York Üniversitesi Courant Enstitüsünden Tristan Buckmaster ve Anthropic bünyesinde çalışan matematikçi Levent Alpöge. İkili, çalışmayı en başından kişisel iş birliği diye tanımladı; hiçbir kurumun resmi projesi değildi. Yaklaşık bir yıl boyunca Claude ve Codex dahil iki rakip şirketin dil modellerini aynı masaya koyup sessizce ilerlediler: Buckmaster problemi kuruyor, Alpöge modele veriyor, çıkan sonucu birlikte inceltiyorlardı. Bütün taslaklar, deneme sürümleri ve yazım parçaları Codex oturumlarında birikti. Yani şirketin sunucularında, müşteriden gelen kayıtlar olarak duruyordu.

İkilinin elinde 15 Ağustos günü somut bir hasat vardı: Euler, IPM ve Boussinesq denklemleri için pürüzsüz kuvvetli çöküş sonuçları. Yaklaşık bir hafta sonra Lean ile makine denetimi de tamamlandı. Yine de duyuruyu ertelemek istiyorlardı, çünkü makine çıktısını aynen yayımlamak yerine, içini anladıkları, insan eliyle yazılmış okunur bir metin hazırlamayı hedefliyorlardı. Kullandıkları yol, Córdoba ile Martínez-Zoroa'nın 2023 sonrası yazılarında açtığı izleğe ve Fan Zheng ile tamamlanan sonuçlara yaslanıyordu; geride 2013'ten Luo ile Hou'nun sayısal kanıtları duruyordu. Olayların gün gün dökümünü Wikipedia öncelik tartışması maddesinde topladı ve iki tarafın açıklamalarını yan yana koydu.

Fitili ateşleyen, 31 Ağustos günü atılan kısa bir iletiydi: Alpöge'nin "Augustus Mirabilis" notu, elden ele büyüyerek rakip laboratuvarın iki Milenyum problemini çözdüğü söylentisine dönüştü. OpenAI, dahili modelinin eğitimine 28 Ağustosta başlamıştı ve ölçümlerde alışılmadık bir sıçrama görüyordu. Söylentiyle sıçrama birleşince şirket 1 Eylül günü düğmeye bastı: bütün açık Milenyum problemlerine aynı anda yüklenilecekti. Şirket sonradan bu söylentilerin asıl kaynağının iki matematikçi olduğunu anladığını açıkladı. Böylece iki insanın sessiz çalışması, dev bir yarışın başlangıç işareti oldu.

Sızıntı şüphesi ve değişen açıklamalar

Sızıntı uyarıları alan ikili, OpenAI ile doğrudan temasa geçti: Alpöge 2 Eylül gecesi yazdı, Buckmaster 3 Eylül günü şirketteki tanınmış bir matematikçiye güvenini ve aceleci bir makine yazımına karşı olduğunu iletti. 6 Eylül günü Sébastien Bubeck'ten art arda iletiler geldi; iletilerde insan girdisinin çok az olduğu ve komutlar dahil her şeyin paylaşılmaya hazır olduğu yazıyordu. Öğleden sonra yapılan görüşmeye Alpöge katılmadı. Buckmaster, içeride kalabalık bir ekibin önce kolay problemleri ele aldığını öğrenince şaşırdı; ona göre bu bilgi, az girdi anlatısıyla uyuşmuyordu. Bubeck ise ekipte bu denklemlerin içine girebilecek kimsenin bulunmadığını söyledi. Dosyalara doğrudan erişim sorusu reddedildi, eğitimde kullanım sorusu ise yanıtsız kaldı.

7 Eylül gecesi yarısı dolaylarında Buckmaster dört sayfalık bildirisini yayımladı; kendi tarafından olayları anlatmak, yanlış bir anlatı kurulmadan sözü söylemek istiyordu. Yaklaşık on iki saat sonra, 8 Eylül öğlen OpenAI çözüm duyurusunu yaptı. Bildiri birkaç saat içinde Hacker News, Reddit ve X üzerinde yayıldı; yorumların çoğu kullanıcı kayıtlarının gizliliğine odaklanıyordu. Buckmaster o geceyi ofiste geçirmiş, 8 Eylül sabahı saat 02.30'da binadan ayrılmıştı. İnternet çoktan hükmünü vermişti, matematik camiası ise kanıtı görmeden konuşmak istemiyordu.

Şirketin resmi çizgisi günler içinde birkaç kez değişti. İlk açıklama, ikilinin çalışmasını kamuya açılana dek hiçbir yolla görmediklerini, ancak kimliksiz türev verinin modelleri iyileştirmiş olabileceğinin göz ardı edilemeyeceğini söylüyordu. Aynı gün öğleden sonra kanıtların belirgin biçimde farklı olduğu, Euler tarafında kuvvetli ve kuvvetsiz yorumların ayrı şeyler olduğu eklendi. 9 Eylül akşamı dil sertleşti: son iki aydaki Codex girdilerinin sistemi etkilemesi kesinlikle imkânsız ilan edildi. 13 Eylül günü sınır 3 Temmuz olarak netleşti. O tarihten önceki yoğun Codex kullanımı hakkında ise yorum yapılmadı.

Görüşmede iki teklif masaya geldi: ikili önce kendi Euler sonucunu duyuracak, ardından şirket kendi çözümünü açıklayacaktı; ya da Buckmaster, şirket kanıtını tek baş yazar olarak ya da baş yazar koltuğunda yeniden yazacaktı. İkinci teklifte 1 milyon tutarındaki ödül probleme en yakın insanlar denilerek ikiliye bırakılıyor, ancak Alpöge'nin yazar listesinden çıkarılması şartı, çıkar çatışması denilerek koşuluyordu. Buckmaster iki teklifi de geri çevirdi; ona göre asıl sorun, çalışmayı başlatan iki isimden birinin silinmesiydi. Görüşmenin sonunda tansiyon yükseldi; kibar olmamı istemiyorsan, olmak zorunda değilim karşılığı geldi, Bubeck daha sonra üslubu için özür diledi.

Matematik camiası ne diyor

Tepkilerin en ağırlıklısı Terence Tao'dan geldi. İkilinin çalışmasını dikkate değer bir başarı diye niteleyen Tao, yöntemlerin Navier-Stokes'a uzamasının önünde ilkesel bir engel görmediğini yazdı. Ancak yönteme sert çıktı: sorunların makineyle hızla kazılıp içinin boşaltılmasını, arkeolojik bir alanın ekskavatörle yağmalanmasına benzetti. Ona göre 2026 yılında yanıtlarla anlayış birbirinden koptu; bunu filmin başıyla sonunu izleyip ortasını kaçırmaya benzetti. 11 Eylül günü 28 Fields madalyalı isim, yapay zekâ şirketlerinin matematiğe zarar veren yönünü eleştiren bir bildiri yayımladı. Michael Harris ise bu ölçekte giderlerin süremeyeceğini, fakat karar vericilerin insanı gereksiz sanabileceği uyarısını yaptı. Tao'nun bu uyarısı IBM söyleşisinde yayımlandı ve geniş yankı buldu.

Ödülün yolu ise uzun ve kasıtlı olarak yavaş. Kural metnini ClayMath yayımladı: doğrudan başvuru alınmıyor, çözümün nitelikli bir dergide yayımlanması, üstünden iki yıl geçmesi ve camianın genel kabulü aranıyor. Enstitü başkanı Martin Bridson, değerlendirme sürecini kasıtlı yavaş ve mutlak titiz diye tanımladı. OpenAI da ödülü talep etme niyetinde olmadığını açıkladı; bu cümleyi TheNextWeb, şirketin kendi iddiasına verdiği değerin işareti diye okudu. Asıl düğüm teknik: şirketin akışkanına baştan sona pürüzsüz bir dış kuvvet uygulanıyor; ikilinin çözdüğü Euler yorumu ise kuvvetsizdi. Bu ayrımın ödül ölçütünü karşılayıp karşılamadığına matematikçiler karar verecek.

Hikâye eylülde bitmedi. 6 Ekim günü şirket 722 el yazmasından oluşan bir paket yayımladı; paket 372 sonuç ailesini topluyor ve yüzlerce açık sorunun yanıtını içerdiği belirtiliyor. Metinler GitHub deposunda duruyor, çoğunun Lean ile makine denetimi de eklendi; ayrıca 10 muhakeme özeti ve işlem tahminleri paylaşıldı, ortalama bir sonucun üç saatlik ChatGPT Pro düşünmesine denk düştüğü açıklandı. Bağımsız AGMAI kurulunun hızlı ve şeffaf yayımlama önerileri de bu sürece eşlik etti. Bu paketi TheVerge 722 el yazması ve 372 sonuç ailesi sayılarıyla duyurdu. Sunucunun kapanış cümlesi ise dengeliydi: günlük yaşamda formüller zaten işliyordu, artık sınırlarını biliyoruz; saf matematikte ise bu, Deep Blue ile Kasparov'un karşılaşmasına denk bir dönüm noktasıydı.