Cómo fue vencida la Enigma: rotores, intuiciones y la Bombe

Tres pequeñas letras, un teclado de máquina de escribir y un panel de lámparas en espera: el presentador pulsa las teclas una tras otra, cada vez se enciende una lámpara distinta y aparece la forma cifrada de la palabra Veritasium . Cuando los rotores vuelven al inicio y se escribe el mismo texto, la palabra regresa en claro; si un solo ajuste se desplaza un paso, solo queda un galimatías. Esa pequeña demostración condensa toda la tesis del vídeo en una escena: lo que hacía temible a la Enigma no era la maraña de cables, sino que esos cables se reordenaban con cada pulsación, y por eso el trabajo de los Aliados empezaba de cero cada medianoche.

La primera sorpresa está en el acta de nacimiento de la máquina: Enigma no fue ningún invento nazi, sino el producto comercial de una patente de 1918 del ingeniero alemán Arthur Scherbius . Scherbius quería proteger la correspondencia de bancos y empresas, y sus cajas con aspecto de máquina de escribir eran productos de estantería que cualquiera podía comprar. Polonia, Gran Bretaña y Rusia adquirieron estos aparatos; como cuenta Sir Dermot Turing en el vídeo, el fabricante iba puerta por puerta buscando mercado. El ejército alemán compró el mismo producto comercial, modificó su interior en secreto y se guardó esas modificaciones.

De máquina comercial a secreto militar

El truco que distingue a la máquina de las cifras anteriores se ve en una sola tecla: el presentador pulsa L una vez y el panel enciende Y ; al pulsar la misma tecla otra vez, se enciende H . En los sistemas de regla fija como el cifrado César, una letra siempre se convierte en la misma letra; en la Enigma, la regla cambia con cada pulsación. Por eso el clásico análisis de frecuencias , que cuenta la letra más común y compara tablas, fracasa aquí. El narrador subraya esta diferencia porque toda la historia del descifrado gira alrededor de este blanco móvil.

Al abrir la caja se ve la fuente del truco: tres rotores lado a lado, cada uno con un contacto metálico por letra del alfabeto en sus dos caras y un laberinto de conexiones cruzadas en su interior. Al pulsar una tecla, la corriente pasa del primer rotor al segundo y luego al tercero, cambiando de letra en cada cruce; un componente llamado reflector devuelve después la corriente por un camino totalmente distinto, y el panel muestra qué letra se enciende. El detalle crítico es que el rotor derecho avanza un paso con cada tecla, y una vez completada su vuelta, un trinquete hace avanzar el rotor central. Como explica el artículo sobre Enigma de Wikipedia, este movimiento escalonado obliga a cada letra a recorrer un camino eléctrico diferente.

Las opciones de ajuste del operador forman la primera capa del cálculo: el orden en que se insertan los tres rotores (tres factorial, seis disposiciones) y la posición inicial de tres letras visible en la ventanilla (26 al cubo). Su producto supera los cien mil incluso para el modelo comercial. El ejército alemán añadió dos capas: el ajuste de anillos , que desplaza la relación entre la letra visible y el cableado interno, y el tablero de clavijas entre el teclado y los rotores. En el ejemplo del vídeo, la letra Q se cablea hacia R ; una letra sin cable pasa sin cambios. A finales de los años treinta, el uso típico de seis cables valía por sí solo unos cien mil millones de posibilidades; el espacio total de claves alcanzaba el vertiginoso siete por diez elevado a dieciocho.

La aritmética de los cientos de billones

Escondida en ese número inmenso hay una elegante sutileza: la máquina es recíproca , de modo que si pulsar E enciende K bajo un ajuste, pulsar K enciende E . El receptor no necesita por tanto ningún procedimiento separado de descifrado; basta reescribir el cifrado en una máquina con idéntico ajuste. Para mantener toda la red en el mismo ajuste, los alemanes distribuían hojas de claves diarias , una página por día del mes; cada mañana, el operador configuraba su máquina según la hoja del día. Como la hoja cambiaba a medianoche, ni siquiera un hallazgo afortunado del ajuste de un día valía nada a la mañana siguiente.

En este punto la historia se traslada a una tranquila mansión de la campiña inglesa, Bletchley Park . Situado entre Londres, Oxford y Cambridge, el centro reunió ajedrecistas, aficionados a los crucigramas y académicos junto a cientos de mujeres de la Royal Navy; el equipo inicial de unas ciento cincuenta personas debía examinar las señales de las estaciones de escucha y adivinar el ajuste del día. Pero se alzaba un muro infranqueable: los nazis también habían cambiado el cableado interno de los rotores, y sin ese cableado ningún ensayo de ajustes tenía sentido. En el verano de 1939, los británicos no habían logrado casi nada.

El giro del vídeo viene de años atrás, de un flanco inesperado: en 1931, un empleado de la oficina de cifra alemana vendió por dinero secretos de la Enigma a la inteligencia francesa, y manuales, mensajes de muestra y hojas de claves cambiaron de manos. Los franceses, sin saber qué hacer con el material, lo pasaron a sus aliados polacos, cuyos matemáticos detectaron una falla fatal en el procedimiento de las hojas. Antes de cada mensaje, el operador elegía tres letras (digamos GEX ) y las cifraba dos veces bajo el ajuste del día (digamos ASDEIW ); el receptor descifraba las seis primeras letras y colocaba la ventanilla en esas tres. Cifrar dos veces el mismo texto creaba un vínculo matemático entre la primera y la cuarta letra, y ese vínculo bastó para entreabrir la puerta.

El triunfo silencioso de Polonia

El hombre que vio el vínculo fue el joven matemático Marian Rejewski , que aplicó la teoría de permutaciones recordada de sus años de estudiante; con sus colegas Jerzy Rozycki y Henryk Zygalski , reconstruyó a finales de 1932 y en 1933 el cableado de la Enigma militar sin ver ni capturar jamás una máquina. Como recoge la biografía de Rejewski en Wikipedia, el equipo construyó herramientas como el catálogo criptológico de fichas y la bomba criptológica, y empezó a leer el tráfico militar alemán hacia mediados de los años treinta. Pero en 1939 los nazis añadieron dos rotores nuevos, elevando la elección de tres a cinco (sesenta órdenes, un salto por diez), y subieron el tablero a diez cables, que valía unos 150 billones de combinaciones por sí solo y multiplicaba el espacio total por quince mil, más allá de cien sextillones. Con la invasión en ciernes, Polonia convocó en julio de 1939 a las inteligencias británica y francesa y lo puso todo sobre la mesa; un mes después, el país era invadido, los descifradores huían y el aparato Bomba que habían construido para entrar en los mensajes Enigma quedaba atrás.

En los años cuarenta, los alemanes comprendieron que el indicador doblemente cifrado era un error y cambiaron de procedimiento: el operador elegía tres letras (digamos VER ), las enviaba en claro por las ondas, colocaba la ventanilla en ellas y luego pasaba un segundo trío (digamos ITA ) por la máquina antes de situarse en él. Pero los humanos son desastrosos en azar: los nombres de novias (el famoso caso CIL , origen del término cillies ) y los nombres de ciudades (una ventanilla BER hacía probable un indicador LIN ) se repetían sin cesar. El descifrador británico John Herivel siguió una pista más sutil: en cientos de mensajes, las primeras letras no se repartían de modo uniforme por el alfabeto sino que se agrupaban en torno a un punto, porque los operadores rara vez movían los rotores más de uno o dos pasos desde el ajuste de la hoja, y esa agrupación delataba el ajuste del día. Con tales indicios, el presentador resuelve de verdad un mensaje preparado por su productor, hallando el orden de rotores por ensayo y eliminando hipótesis de clavijas hasta ver aparecer la frase James is a legend al cabo de una hora. Esta parte del vídeo incluye un patrocinio de una frase por Incogni, un servicio que pide a los intermediarios de datos que borren la información personal.

Para las redes donde la negligencia humana no bastaba, Turing buscó otra puerta y la halló en los mensajes más aburridos de todos: los partes meteorológicos diarios que llegaban a la misma hora cada mañana. Cabía adivinar que un mensaje de una estación frente a Vizcaya contenía la cadena WETTERVORHERSAGEBISKAYA ; el problema era hallar dónde empezaba esa cadena dentro del cifrado. Aquí intervenía un defecto inmutable de la máquina: en la Enigma, ninguna letra puede cifrarse jamás como ella misma, porque la corriente no puede volver por el mismo hilo. Deslizar el texto supuesto a lo largo del cifrado hasta que ninguna letra coincida consigo misma basta, y la posición superviviente entrega el crib , la conjetura sólida.

De los bucles a la victoria

Turing convirtió esa conjetura en una prueba lógica: imagine tres clones de Enigma ajustados en posiciones de rotor como 6, 22 y 9; si R se vuelve Y en la primera máquina, Y se vuelve S en la segunda y S vuelve a ser R en la tercera, se cierra un bucle perfecto. Con ajustes erróneos, un bucle casi nunca se forma, de modo que una máquina podía barrer todos los ajustes y descartar los que no formaban bucle. Un solo bucle devolvía por sí solo cientos de falsos positivos, así que Turing acumuló más bucles en lo que se llamó el menú. Los 150 billones de posibilidades del tablero cayeron por una elegante cancelación: cada letra atraviesa el tablero, corre por los rotores y vuelve a cruzar el mismo tablero, de modo que dos tableros consecutivos se anulan; una sola hipótesis R-Z se cableaba en tensión en el circuito, y si era falsa, la corriente se extendía por muchos hilos, mostrando la imposibilidad. El aparato construido con el ingeniero Harold Keen se llamó Bombe en honor a la Bomba polaca; el primer prototipo llegó en marzo de 1940, hacía girar treinta y seis Enigmas en paralelo y barría cada combinación en unos trece minutos. Cuando sus tambores indicadores se detenían, ofrecía la clave del día, pero cada parada exigía comprobación manual por las falsas paradas. El añadido del tablero diagonal de Gordon Welchman (si R está conectada a Y , vale también la inversa) eliminó más del noventa por ciento de las falsas paradas; cien paradas se redujeron a cuatro, y con la revisión de agosto de 1940, dieciséis Bombes leían de rutina a finales de 1941. Según el TNMOC, la primera Bombe, Victory , empezó a trabajar en Bletchley Park el 14 de marzo de 1940, y al final de la guerra, 211 Bombes perseguían las claves de tres a cinco mil mensajes al día.

Los resultados se sintieron en el frente: como cuenta el GCHQ, desde la primavera de 1940 el tráfico de la Luftwaffe se leía con regularidad; la aviación alemana alineaba 2.600 aviones para una superioridad de cuatro contra uno, y el cuadro de la gestión de cazas de Hugh Dowding y de los preparativos de la operación Sea Lion se precisó gracias a la inteligencia Ultra. En el norte de África, los descifrados que exponían la escasez de combustible del ejército alemán abrieron el camino a la victoria de Bernard Montgomery en El Alamein . Cuando la marina alemana añadió un cuarto rotor, Turing diseñó un nuevo método estadístico, colaboró con la marina en trucos como el gardening , que consistía en sembrar minas para forzar un parte que diera una conjetura, y se capturaron claves en submarinos en perdición. Según las páginas técnicas de uboat.net, la marina usaba libros de códigos como el Kurzsignalheft y el Wetterkurzschlüssel ; la cifra Dolphin se leyó con claves capturadas en los buques meteorológicos München y Lauenburg en junio y julio de 1941, y la lectura criptoanalítica se retomó desde agosto de 1941. El vuelco de 1943 en las pérdidas de submarinos, la llegada de casi un centenar de Bombes americanas ese año y el desembarco de Normandía de 1944 suman la estimación de los historiadores: la guerra se acortó hasta en dos años. El presentador cierra con dos ganchos: la máquina totalmente distinta que usaba Hitler, con un espacio de claves dado en el vídeo en torno a diez elevado a ciento setenta, y un mensaje naval sin resolver que espera en la descripción.