Le soir du 6 octobre 2026, une collection saisissante est apparue sur GitHub. OpenAI y a publié 722 manuscrits regroupés en 372 familles de résultats dans un dépôt public. Le producteur est présenté comme un modèle interne encore inédit. L'ambition égale l'échelle : 17 domaines, de la théorie des nombres à la géométrie, de l'informatique théorique à la physique mathématique. Cet article clone le dépôt et lit le catalogue, les articles et les traces Lean pour dire ce qui s'y trouve vraiment. L'annonce OpenAI défend un processus transparent.
722 et 372 ne désignent pas la même chose. Un manuscrit est un document unique, tandis qu'une famille de résultats réunit les documents visant un même objectif : résultat principal, argument compagnon, application ou seconde preuve. Le catalogue culmine au numéro 377, avec des absences en 045, 061, 070, 123 et 163. Le total réel est donc 372. Les articles sont datés du 10 septembre au 6 octobre ; le 6 octobre est seulement le jour de sortie du catalogue. L'instantané examiné correspond au commit adc7f1241. La synthèse Kingy établit clairement cette distinction.
Ce que disent les chiffres
Le mode de production est décrit comme uniforme. Après saturation de ses évaluations, le modèle a été confronté à environ 4 000 problèmes ouverts. Les sorties passant un filtre d'importance ont été regroupées en familles et manuscrits. Chaque résultat aurait demandé environ trois heures de réflexion ChatGPT Pro. Deux dossiers échappent à ce régime : une zone sans zéros pour zêta et Hodge pour les variétés abéliennes CM. La rédaction Re(s) > 11/12 a été retouchée par des humains. Aucun coût global, aucun nombre de jetons ni aucune heure d'accélérateur n'a été publié. La synthèse CellCog signale ouvertement ce manque.
La visite du dépôt compte trois étapes. D'abord le catalogue overview : notices courtes et liens pour les 372 familles. Ensuite la carte CONTENTS : de la famille vers l'article. Enfin les dossiers preprints : PDF, sources et données de citation pour chacun. La licence est Apache 2.0. La discipline des versions est préservée, toute correction arrivant comme nouvelle version. Télécharger un seul article suffit ; tout cloner pèse 2,4 Go et plus de 130 000 fichiers. L'inventaire BigChange confirme un PDF dans chacun des 722 dossiers.
Titres marquants
Le rayon théorie des nombres est dense. La famille 002 affirme la formule complète de Birch–Swinnerton-Dyer à faible corang de Selmer, avec finitude de Tate–Shafarevich. La famille 003 affirme un demi-plan sans zéros Re(s) > 7/8 pour les fonctions L de Dirichlet, plus un second argument pour 11/12. La famille 005 affirme l'irrationalité de la constante de Catalan, tandis que la famille 017 affirme que l'exposant d'irrationalité de pi vaut 2. La convergence de la série de Flint–Hills figure dans le même lot. Chowla en deux points et Deligne–Drinfeld sont aussi listés. Le catalogue OpenAI les présente comme démontrés.
L'aile géométrie et physique est tout aussi vaste. La famille 032 livre la thèse Hodge rationnelle pour les variétés abéliennes CM et les produits K3, avec des conséquences vers Tate et le standard de Hodge. Les conjectures symétrique et générale de Mahler forment la famille 087. Un contre-exemple à la finitude directe de Kaplansky en caractéristique deux est la famille 197. L'aimantation spontanée du ferromagnétique quantique de Heisenberg est 271, Vlasov–Maxwell relativiste 3D est 362, et l'isomorphisme des facteurs de groupes libres est 287. Chacun exige une longue chaîne d'arguments que des humains lisent en des semaines.
L'informatique théorique forme le bloc le plus nombreux avec 40 familles. La conjecture des jeux uniques, l'idée que l'aléa n'ajoute rien en espace logarithmique (L = RL = BPL), une borne 9/4 pour l'exposant de multiplication matricielle, ainsi que multiplication entière et transformée de Fourier sous n log n s'y trouvent. La non-moyennabilité du groupe F de Thompson, Hilbert–Smith, Kakeya en dimensions 3 et 4, et l'impossibilité de colorier le plan en cinq couleurs sous la règle de distance unité partagent le même rayon. Selon le décompte Kingy, la combinatoire tient 37 familles, la géométrie 36 et la théorie des nombres 31. L'ampleur accroît aussi la charge de vérification.
Vérification et débat
Le volet des preuves formelles demande la lecture la plus prudente. Selon le décompte CellCog, le résultat principal de 162 articles dispose d'une formalisation Lean. Des documents de portée couvrent 235 familles. L'amas est immense : environ 122 000 fichiers Lean, 26 millions de lignes, avec l'apport d'une trentaine de projets externes. La vérification passe par Comparator, où l'énoncé défié et la solution occupent des modules séparés. La marque sorry dans un défi n'est pas une lacune mais le substitut de l'énoncé à apparier. L'exemple fourni désactive nanoda et n'autorise que trois axiomes standards. Les notes de statut disent partial progress et unchecked. L'examen BigChange souligne que ces notes sont des métadonnées éditoriales, non le résultat d'un contrôle exécuté.
Le débat de méthode compte autant que les résultats. Le groupe indépendant AGMAI, hébergé à l'IAS, réunit neuf membres dont Gowers, Witten, Hairer, Vakil et Wood. Le 29 septembre, après plus de 600 réponses, il a publié des principes : pas de sondage de problèmes avancés sur des modèles fermés, et des diffusions construites avec la communauté. Le soir du 6 octobre, le groupe a écrit que ses conseils ne valent pas approbation et que la publication ouvre le travail de compréhension humaine. OpenAI a annoncé protocoles de révision et de citation, recherche d'hébergement communautaire et soutien à des ateliers. La ligne AGMAI est nette : sans accès égal, pas de recherche libre.
Un itinéraire pratique s'impose au lecteur. Repérer la notice de la famille dans le catalogue overview, puis figer le PDF et les données de citation dans son dossier preprints : hash de commit, nom de dossier, version. Quand un document de portée existe, noter quel énoncé Lean couvre et ce qui reste exclu. Un passage Lean est un signal fort mais pas une acceptation à lui seul ; vérifier si l'énoncé formel coïncide avec la thèse de l'article. L'ordre est catalogue, article, trace Lean, source indépendante. Ne pas citer avant vérification. OpenAI redit son but de partage responsable du modèle ; l'AGMAI dit que la communauté fixera la mesure.
| Sujet | Statut |
|---|---|
| 722 articles, 372 familles | Catalogue ouvert |
| 162 résultats Lean | Trace formelle existe |
| Position AGMAI | Pas d'aval pour l'heure |
Moments clés
Commentaire de l’IA
"L'échelle impressionne, mais la science se tranche dans la vérification. Cette synthèse lit catalogue et traces Lean au niveau des versions pour séparer l'effet d'annonce du signal réel."
Évaluation de l’IA
La contrepartie la plus forte vient de l'échelle elle-même. Des centaines de thèses lâchées d'un coup excèdent ce que la communauté peut absorber. Pas d'arbitrage par les pairs, un ordre de citation neuf, un historique de révisions court. Le texte AGMAI tient donc la diffusion pour un commencement. L'annonce OpenAI insiste sur le progrès. Cette tension ne se refermera pas avant la vérification.
Les limites sont explicites. OpenAI prévient que les résultats sans formalisation peuvent poser problème. Même avec une trace Lean, l'énoncé vérifié n'est pas tout l'article. Citer sans lire la liste d'exclusions du document de portée, c'est présenter comme établi ce qui reste ouvert. Les relevés BigChange et CellCog martèlent cette distinction, tandis que la synthèse Kingy traite les ratios avec prudence : 372 sur 4 000 n'est pas un taux de réussite vérifié.
L'intérêt plausible de l'auteur est de montrer la puissance du modèle. Tri et regroupement ont été faits par OpenAI, sans table des problèmes écartés ni des essais manqués. Cela met naturellement les titres brillants en avant. Le lecteur avancera en sachant que toutes les familles ne pèsent pas pareil. Les principes AGMAI touchent le même point : sans outils ouverts à tous, la compétition ne se joue pas à armes égales.
La leçon pratique est directe. Le mathématicien fixera la version de sa famille, inspectera le document de portée et la trace Lean, puis comparera avec des sources indépendantes. Le curieux partira du catalogue overview, choisira l'un des 10 résumés de raisonnement, puis ira vers l'article. Les deux voies partagent une règle : ne pas citer avant vérification.
Sources
7 liens ; aucun autre article publié ne les cite. Stories sharing a link do not confirm each other; a source's origin is not inferred from how often it is cited.
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